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8．已知關于x的方程x2-（bcosA）x+acosB=0的兩根之積等于兩根之和，且邊a，b為△ABC的兩內角A，B所對的邊，則△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 由題意可得bcosA=acosB，由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，由已知條件可判A=B，可得結論．

解答 解：∵方程x2-（bcosA）x+acosB=0的兩根之積等于兩根之和，
∴bcosA=acosB，由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，
∴sinBcosA-sinAcosB=0，即sin（A-B）=0，
∵A、B為三角形的兩內角，∴A=B，
∴三角形為等腰三角形．
故選：A．

點評 本題考查三角形形狀的判定，涉及正弦定理和和差角的三角函數公式，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知流程圖如圖所示，該程序運行后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的判斷框內①處應填（　　）
A．a＞3？B．a≥3？C．a≤3？D．a＜3？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．滿足cos（α+β）=cosα+cosβ的α，β的一組值是$\left\{\begin{array}{l}α=\frac{π}{2}\\ β=-\frac{π}{4}.\end{array}\right.$．（寫出一組值即可）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．${∫}_{0}^{2}$（x+1）dx=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．正方體的表面積為24，則該正方體的內切球的體積為$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在復平面內，復數z=2+i對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．八人分乘三輛小車，每輛小車至少載1人最多載4人，不同坐法共有（　　）
A．770種B．1260種C．4620種D．2940種

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．冶煉某種金屬可以用舊設備和改造后的新設備，為了檢驗用這兩種設備生產的產品中所含雜質的關系，調查結果如下表所示．
雜質高雜質低
舊設備37121
新設備22202
根據以上數據，則（　　）
A．含雜質的高低與設備改造有關B．含雜質的高低與設備改造無關
C．設備是否改造決定含雜質的高低D．以上答案都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=2acosB，則△ABC的形狀為等腰三角形．

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