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20．八人分乘三輛小車，每輛小車至少載1人最多載4人，不同坐法共有（　�。�
A．770種B．1260種C．4620種D．2940種

分析 先分組，求出分組的種數(shù)，注意平均分組和不平均分組，再分配，根據(jù)分步計數(shù)原理可得．

解答 解：第一步分步：由題意把8人分為以下三組（1，3，4），（2，2，4），（2，3，3），
分組的種數(shù)為C81C73+$\frac{{C}_{8}^{4}•{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$+$\frac{{C}_{8}^{2}•{C}_{6}^{3}}{{A}_{2}^{2}}$=280+210+280=770種，
第二步，分配，每一種分法都有A33=6種，
根據(jù)分步計數(shù)原理，共有770×6=4620種，
故選：C．

點評 本題考查排列組合的實際應用，考查了分組分配的問題，關鍵是分組是平均分組還是不平均分組，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=10，則該算法的功能是（　　）
A．計算1+21+22+…+210的和B．計算1+21+22+…+29的和
C．計算1+3+7+…+（29-1）的和D．計算1+3+7+…+（210-1）的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．計算${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx+x）dx=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知關于x的方程x2-（bcosA）x+acosB=0的兩根之積等于兩根之和，且邊a，b為△ABC的兩內(nèi)角A，B所對的邊，則△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（e=2.71828…）是自然對數(shù)的底數(shù)），f（x）的導數(shù)是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．增函數(shù)D．減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若數(shù)列{an}的通項公式是an=2×（-3）n，則該數(shù)列是（　�。�
A．公比為-3的等比數(shù)列B．公比為2的等比數(shù)列
C．公比為3的等比數(shù)列D．首項為2的等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知 {an}，{bn}均為等差數(shù)列，前n項和分別為 Sn，Tn．
（1）若對 n∈N*，有 $\frac{S_n}{T_n}=\frac{31n+101}{n+3}$，求 $\frac{a_n}{b_n}$的最大值．
（2）若平面內(nèi)三個不共線向量 $\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$滿足 $\overrightarrow{OC}={a_3}\overrightarrow{OA}+{a_{15}}\overrightarrow{OB}$，且A，B，C三點共線．是否存在正整數(shù)n，使 Sn為定值？若存在，請求出此定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，使得log0.5x=x，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，$\sqrt{3}$cosx），f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+1．
（1）求當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，f（x）的值域；
（2）若對任意$x∈[0，\frac{π}{2}]$和任意$α∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{3}]$，$k•\sqrt{1+sin2α}-sin2α≤f（x）+1$恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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