Question

17．冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如下表所示．

	雜質(zhì)高	雜質(zhì)低
舊設(shè)備	37	121
新設(shè)備	22	202

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則（　�。�

• A． 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)
• B． 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造無關(guān)
• C． 設(shè)備是否改造決定含雜質(zhì)的高低
• D． 以上答案都不對

Answer 1

分析 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表，把列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式，求出兩個變量之間的觀測值，把觀測值同臨界值表中的數(shù)據(jù)進行比較，得到有99%的把握認為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的．

解答 解：由已知數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表

	雜質(zhì)高	雜質(zhì)低	合計
舊設(shè)備	37	121	158
新設(shè)備	22	202	224
合計	59	323	382

由公式κ²=$\frac{382×（37×202-22×121）^{2}}{59×224×59×323}$≈13.11，
由于13.11＞6.635，故有99%的把握認為含雜質(zhì)的高低與設(shè)備是否改造是有關(guān)的．

點評 本題考查獨立性檢驗，考查寫出列聯(lián)表，這是一個基礎(chǔ)題．