Question

9．若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F₁（-3，0），$e=\frac{3}{5}$，則橢圓的方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

Answer 1

分析 由題意，c=3，$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$，求出a，b，即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：由題意，c=3，$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$
∴a=5，∴b=4，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

點(diǎn)評 本題主要考查了由橢圓的性質(zhì)求解橢圓的方程，解題的關(guān)鍵是確定基本量．