Question

20．已知f（x）=$\frac{lnx}{x}$，則（　�。�

• A． x=e是f（x）的極大值點
• B． x=e時f（x）的極小值點
• C． x=1是f（x）的極大值點
• D． x=1是f（x）的極小值點

Answer 1

分析 求出函數的導數，利用函數的極值點，判斷即可．

解答 解：f（x）=$\frac{lnx}{x}$，可得f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
令$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$=0，可得x=e，
當x∈（0，1）時，f′（x）＞0，x∈（e，+∞）時，f′（x）＜0，可得x=e時，函數取得極大值．
故選：A．

點評 本題考查函數的極值的判斷與求解，考查計算能力．