(本題滿分15分)平面直角坐標(biāo)系
中,過橢圓
右焦點(diǎn)的直線
交
于
兩點(diǎn),
為
的中點(diǎn),且
的斜率為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)
為
上的兩點(diǎn),若四邊形
的對(duì)角線
,求四邊形ACBD面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建廈門雙十中學(xué)高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知
,設(shè)不等式組
所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016033006060508771070/SYS201603300606075565418164_ST/SYS201603300606075565418164_ST.003.png">,記
內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)).
![]()
(Ⅰ)通過研究
的值的規(guī)律,求
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年浙江省高二上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線
的左右焦點(diǎn)分別為
,以
為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為
,則此雙曲線的方程為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等比數(shù)列
中,已知
,則![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高三期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(
)在
處取最小值.
(1)求
的值;
(2) 在
中,
分別為角
的對(duì)邊,已知
,求角
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知集合
.
(1)若
,求出實(shí)數(shù)
的值;
(2)若命題
命題
且
是
的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
【答案】(1)
;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)分
與
求得集合
,再利用
求得實(shí)數(shù)
的值;(2)由
可得
且
,從而可將問題轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系來求解.
試題解析:(1)當(dāng)
時(shí)![]()
;
當(dāng)
時(shí)
顯然
,
故
時(shí),![]()
(2)
![]()
當(dāng)
時(shí),
則
解得![]()
當(dāng)
時(shí),
則![]()
綜上
是
的充分不必要條件,實(shí)數(shù)
的取值范圍是
或
考點(diǎn):1、集合間的關(guān)系;2、充分條件與必要條件的判定.
【題型】解答題
【適用】一般
【標(biāo)題】【百強(qiáng)!2016屆江西省臨川一中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(帶解析)
【關(guān)鍵字標(biāo)簽】
【結(jié)束】
(本小題滿分12分)設(shè)向量
,其中
,
,已知函數(shù)
的最小正周期為
.
(1)求
的對(duì)稱中心;
(2)若
是關(guān)于
的方程
的根,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三上學(xué)期二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為 ( )
(A)232 (B)252 (C)472 (D)484
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高一上學(xué)期一調(diào)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016032406060270001119/SYS201603240606056376908956_ST/SYS201603240606056376908956_ST.001.png">的函數(shù)
滿足![]()
(1)若
,求
;又若
,求
;
(2)設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)
,使得
,求函數(shù)
的解析式.
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