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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．高考臨近，學校為豐富學生生活，緩解高考壓力，特舉辦一場高三學生隊與學校校隊的男子籃球比賽．由于愛好者眾多，高三學生隊隊員指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分層抽樣構成一個12人的籃球隊．首發(fā)陣容有5人組成，要求每個班至少1人，至多2人，則首發(fā)方案數為（　�。�
A．720B．270C．390D．300

分析 求出各個班的人數，然后按照題意求出首發(fā)的方案即可．

解答 解：高三學生隊隊員指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分層抽樣構成一個12人的籃球隊．
各個班的人數有5班的3人、16班的4人、33班的5人，
首發(fā)共有1、2、2；2、1、2；2、2、1類型；
所求方案有：${C}_{3}^{1}{C}_{4}^{2}{C}_{5}^{2}$+${C}_{3}^{2}{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{2}$+${C}_{3}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{5}^{1}$=390．
故選：C．

點評 本題考查排列組合的實際應用，考查分析問題解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A，B分別是C的上下頂點，點B在直線l：y=-1上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P是橢圓上異于A，B的任意一點，PQ⊥y軸于Q點，M為線段PQ中點，直線AM交直線l于點D，N為線段BD的中點，求證：MN⊥OM．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知m+n=2e（m，n∈R），那么lnm•lnn的最大值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1、F2，上下頂點分別為M，N，若橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸長為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線MF2與橢圓交于另一點E，求△MF1E的面積；
（3）Q（m，n）是單位圓x2+y2=1上任一點，設P，A，B是橢圓E上異于頂點的三點且滿足$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，求證：直線OA與OB的斜率之積為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知點A、D分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點，點P是線段AD上任意一點，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，且$\overline{P{F}_{1}}$•$\overline{P{F}_{2}}$的最大值是1，最小值是-$\frac{11}{5}$．
（1）求橢圓方程；
（2）設橢圓的右頂點為B，點S是橢圓位于x軸上方的一點，直線AS直線BS與直線l：x=$\frac{34}{15}$分別交于M、N兩點，求|MN|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知命題：
①將一組數據中的每個數都變?yōu)樵瓉淼?倍，則方差也變?yōu)樵瓉淼?倍；
②在△ABC中，若A＞B，則sinA＜sinB；
③在正三棱錐S-ABC內任取一點P，使得VP-ABC＜$\frac{1}{2}{V_{S-ABC}}$的概率是$\frac{7}{8}$；
④若對于任意的n∈N*，n2+（a-4）n+3+a≥0恒成立，則實數a的取值范圍是$[{\frac{1}{3}，+∞}）$．
以上命題中正確的是③④（填寫所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設橢圓C的兩個焦點為F1、F2，過點F1的直線與橢圓C交于點M，N，若|MF2|=|F1F2|，且|MF1|=4，|NF1|=3，則橢圓Г的離心率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{5}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若直線l：ax-by=1與不等式組$\left\{\begin{array}{l}y＜1\\ 3x-y-2＜0\\ 3x+y+2＞0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域無公共點，則3a-2b的最小值為（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．$-\frac{11}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={-1，i}，i為虛數單位，則下列選項正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{i}$∈AB．$\frac{1-i}{1+i}$∈AC．i3∈AD．|-i|∈A

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