若存在實常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對其公共定義域上的任意實數(shù)
都滿足：
和
恒成立，則稱此直線
為
和
的“隔離直線”，已知函數(shù)
，有下列命題：
①
在
內(nèi)單調(diào)遞增；
②
和
之間存在“隔離直線”，且
的最小值為
；
③
和
之間存在“隔離直線”，且
的取值范圍是
；
④
和
之間存在唯一的“隔離直線”
．
其中真命題的個數(shù)有（ ）
A．
個 B．
個 C．
個 D．
個
孟建平錯題本系列答案
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山西省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
長方體
中，
,
,則點
到平面
的距離等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東汕頭金山中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
是定義域為
的奇函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）若
，求使不等式
對一切
恒成立的實數(shù)
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
的圖象過點
，是否存在正數(shù)
，且
使函數(shù)
在
上的最大值為
，若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆寧夏吳忠中學(xué)高三上第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
，平面
⊥平面
，△
是邊長為2的等邊三角形，底面
是矩形，且
．
（1）若點
是
的中點，求證：
平面
；
（2）若
為
上任意一點，試問點
在線段
上什么位置時，
⊥
；
（3）若點
是
的中點，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高三上第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，（a為常數(shù)且
），若
在
處取得極值，且
，而
上恒成立，則
的取值范圍（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆貴州省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，從中任意摸出一球，若是紅球記
分，白球記
分，黃球記
分．現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為
，
，設(shè)
為坐標(biāo)原點，點
的坐標(biāo)為
，記
．
（1）求隨機變量
的最大值，并求事件“
取得最大值”的概率；
（2）求隨機變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省廣州市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
若
， 則
等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山東省高一上學(xué)期期中考試數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的圖象大致是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東汕頭市高二10月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
若直線
的傾斜角為
，則直線的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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