Question

9．求sin（-1320°）+3cos（-420°）+3tan510°+tan（-945°）的值．

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給式子的值，可得結(jié)果．

解答 解：sin（-1320°）+3cos（-420°）+3tan510°+tan（-945°）
=sin（-4×360°+120°）+3cos（-360°-60°）+3tan（3×180°-30°）+tan（-5×180°-45°）
=sin120°+3cos（-60°）+3tan（-30°）+tan（-45°）=sin60°+3cos60°-3tan30°-tan45°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{2}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．