Question

4．將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列：則第n（n≥4）行從左向右的第3個(gè)數(shù)為n²-n+5．

Answer 1

分析 由三角形數(shù)陣，知第n行的前面共有1+2+3+…+（n-1）個(gè)連續(xù)奇數(shù)，第n行從左向右的第3個(gè)數(shù)應(yīng)為2[$\frac{n（n-1）}{2}$+3]-1．

解答 解：觀察三角形數(shù)陣，知第n行（n≥3）前共有1+2+3+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$個(gè)連續(xù)奇數(shù)，
第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為2[$\frac{n（n-1）}{2}$+3]-1=n²-n+5；
故答案為：n²-n+5．

點(diǎn)評(píng) 本題從觀察數(shù)陣的排列規(guī)律，考查了數(shù)列的求和應(yīng)用問(wèn)題；解題時(shí)，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，來(lái)解答問(wèn)題