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4．如圖，M是Rt△ABC與Rt△ABD的公共邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)CM，DM，恰好△CMD為直角三角形，若BD=6，AD=8，求CD的長(zhǎng)．

分析 已知直角三角形的兩條直角邊，利用勾股定理求出斜邊，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，求出CM，DM的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出CD．

解答 解：∵BD=6，AD=8，△ABD是直角三角形∴AB=10（勾股定理）
∵M(jìn)是Rt△ABD斜邊AB的中點(diǎn)∴DM=$\frac{1}{2}$AB=5（直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半）
同理CM=5
又∵△CMD為直角三角形
∴CD=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}=5\sqrt{2}$
故答案為：5$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊中線的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．從0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)中取3個(gè)數(shù)，2恰好是中位數(shù)的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知直線經(jīng)過A（a，0），B（0，b）和C（1，3）三點(diǎn)，且a，b均為正整數(shù)，則此直線方程為（　�。�
A．3x+y-6=0B．x+y-4=0
C．x+y-4=0或3x+y-6=0D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)．
（1）求二面角B1-AC-E的大��；
（2）求點(diǎn)B到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校在2014年對(duì)2000名高一新生進(jìn)行英語特長(zhǎng)測(cè)試選拔，現(xiàn)抽取部分學(xué)生的英語成績(jī)，將所得數(shù)據(jù)整理后得出頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）求第二小組的頻率及抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）若分?jǐn)?shù)在120分以上（含120分）才有資格被錄取，約有多少學(xué)生有資格被錄取？
（3）學(xué)校打算從分?jǐn)?shù)在[130，140]和[140，150]分內(nèi)的學(xué)生中，按分層抽樣抽取四人進(jìn)行改進(jìn)意見問卷調(diào)查，若調(diào)查老師隨機(jī)從這四個(gè)人的問卷中（每人一份）隨機(jī)抽取兩份調(diào)閱，求這兩份問卷都來自英語測(cè)試成績(jī)?cè)赱130，140]分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．想一想函數(shù)y=sin（x-$\frac{3π}{2}$）和y=cosx的圖象，并在同一直角坐標(biāo)系中，畫出它們的草圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．m是從集合{-1，0，1，2，3}中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素，記隨機(jī)變量ξ=$cos（m•\frac{π}{3}）$，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{1}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a2-$\sqrt{3}$ab+b2=1，c=1，則$\sqrt{3}$a-b的取值范圍為$（1，\sqrt{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+cosx，x＞0}\\{-{x^2}+sin（x+α），x＜0}\end{array}}$是奇函數(shù)，則sinα=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案