Question

16．m是從集合{-1，0，1，2，3}中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素，記隨機(jī)變量ξ=$cos（m•\frac{π}{3}）$，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 確定ξ的取值及相應(yīng)的概率，即可求出ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

解答 解：ξ=$cos（m•\frac{π}{3}）$的取值是$\frac{1}{2}$，概率為$\frac{2}{5}$，取值是1，概率為$\frac{1}{5}$，取值是-$\frac{1}{2}$，概率為$\frac{1}{5}$，取值是-1，概率為$\frac{1}{5}$
所以Eξ=$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$×（1-$\frac{1}{2}$-1）=$\frac{1}{10}$，
故答案為：$\frac{1}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定ξ的取值及相應(yīng)的概率是關(guān)鍵．