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1．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“$\frac{1-{a}^{2}}{a}$＜1-a”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合不等式的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由$\frac{1-{a}^{2}}{a}$＜1-a得$\frac{1}{a}$-a＜1-a，即$\frac{1}{a}$＜1，
若a＞1，則$\frac{1}{a}$＜1成立，即充分性成立，
若a=-1滿足$\frac{1}{a}$＜1，但a＞1不成立，即必要性不成立，
故“a＞1”是“$\frac{1-{a}^{2}}{a}$＜1-a”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知∠α的終邊落在陰影所表示的范圍內(nèi)（包括邊界），則∠α的集合為{α|-45°+k•360°≤α≤k•360°或90°+k•360°≤α≤135°+k•360°，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)集合A={x∈N|$\frac{6}{3-x}$∈Z}，B={（x，y）|x+y=3，x∈N，y∈N}，則用列舉法表示A={0，1，2，4，5，6，9}，B={（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)b=1時(shí)，對于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）=ex（ax2+x+1）（a＞0），試判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：?a∈[1，2]，m2-10m+19≤$\sqrt{{a}^{2}+8}$；命題q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+6有兩個(gè)零點(diǎn)．求使“p∧￢q”為真命題是實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．判斷集合S={x|x=3m+2n，m，n∈Z}與B={5m+8n|m，n∈Z}之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），可以有以下公式：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.1{x}^{2}+2.6x+43（0＜x≤10）}\\{59（10＜x≤16）}\\{-3x+107（16＜x≤30）}\end{array}\right.$
（1）開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？
（3）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CA}$+λ$\overrightarrow{CB}$，則λ等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊答案