Question

15．已知點A（4，1），B（0，-1），則線段AB的垂直平分線的方程為（　�。�

• A． y=-2x+4
• B． y=2x-4
• C． y=-2x+2
• D． y=-$\frac{1}{2}$x+3

Answer 1

分析 根據(jù)線段AB垂直平分線的定義求出斜率與中點，即可求出垂直平分線的方程．

解答 解：∵點A（4，1），B（0，-1），
∴直線AB的斜率為k_AB=$\frac{-1-1}{0-4}$=$\frac{1}{2}$，
線段AB垂直平分線的斜率為k=-2；
又線段AB的中點坐標為（2，0），
∴線段AB的垂直平分線方程為y-0=-2（x-2），
化簡得y=-2x+4．
故選：A．

點評 本題考查了求線段垂直平分線方程的應用問題，是基礎題目．