Question

6．點（0，2）關(guān)于直線x+2y-1=0的對稱點是（　　）

• A． （-2，0）
• B． （-1，0）
• C． $（-\frac{6}{5}，-\frac{2}{5}）$
• D． （0，-1）

Answer 1

分析 根據(jù)點關(guān)于直線的對稱點連線，被對稱軸垂直且平分，列出方程組，求出對稱點的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)點Q（0，2）關(guān)于直線x+2y-1=0的對稱點是P（a，b），
則k_PQ=$\frac{2-b}{-a}$=2…①，
且線段PQ的中點M（$\frac{a}{2}$，$\frac{b+2}{2}$）在直線x+2y-1=0上，
∴$\frac{a}{2}$+（b+2）-1=0…②；
由①、②組成方程組，解得a=-$\frac{6}{5}$，b=-$\frac{2}{5}$；
∴點P（-$\frac{6}{5}$，-$\frac{2}{5}$）．
故選：C．

點評 本題考查了求點關(guān)于直線的對稱點的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．