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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知．

（1）關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，且，求證：．

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橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，離心率為，過(guò)F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為l．

（1）求橢圓C的方程；

（2）點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1、PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍．

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，若k≠0，試證明為定值，并求出這個(gè)定值．

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（本題滿分12分）設(shè){an}是公比為 q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）設(shè){bn}是以2為首項(xiàng)，q為公差的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n≥2時(shí)，比較Sn與bn的大小，并說(shuō)明理由．

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已知等差數(shù)列｛｝中，，且= 9，則此等差數(shù)列的公差d＝（）

A、－4 B、－3 C、－2 D、

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（本小題滿分10分）己知關(guān)于x的不等式|x+a|<b的解集為{x|2<x<4）

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求的最大值．

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等差數(shù)列中，，，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于（）

A．160 B．180 C．200 D．220

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已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；

（2）定義：若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)、，設(shè)線段的中點(diǎn)為，若在點(diǎn)處的切線與直線平行或重合，則函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”．試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說(shuō)明理由；

（）設(shè)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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