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已知為實數(shù)，函數(shù)．

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）定義：若函數(shù)的圖象上存在兩點、，設線段的中點為，若在點處的切線與直線平行或重合，則函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”．試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由；

（）設，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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．

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如圖，已知AB是圓O的一條弦，延長AB到點C使，過點B作且，連接DA與圓O交于點E，連接CE與圓O交于點F．

（1）求證：；

（2）若，，求BE．

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已知．

（1）關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設，且，求證：．

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（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

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已知集合，，則．

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如圖所示為各項均為正數(shù)的數(shù)列所排成的三角形數(shù)陣，表示數(shù)陣中第行、第列的數(shù)．已知為等比數(shù)列，且從第行開始，各行均構成公差為的等差數(shù)列（第行的個數(shù)構成公差為的等差數(shù)列；第行的個數(shù)構成公差為的等差數(shù)列……）．且有．