Question

5．對于三段論“因為指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）恒過定點（0，1）（大前提），而y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$恒過定點（0，1）（結(jié)論）．”下列說法正確的是（　　）

• A． 大前提錯誤導致結(jié)論錯
• B． 小前提錯誤導致結(jié)論錯誤
• C． 推理形式錯誤導致結(jié)論錯
• D． 結(jié)論是正確的

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$不是指數(shù)函數(shù)，因為其系數(shù)不是1，進而可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)可得，三段論：
因為指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）恒過定點（0，1）（大前提），正確；
而y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$是指數(shù)函數(shù)（小前提），錯誤；
所以y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$恒過定點（0，1）（結(jié)論）．錯誤．
∴y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$是指數(shù)函數(shù)這個小前提是錯誤的，
從而導致結(jié)論出錯．
故選B．

點評 本題考查演繹推理的基本方法，考查指數(shù)函數(shù)的定義，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解指數(shù)函數(shù)的定義，分析出小前提是錯誤的．