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17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{9}^{-x}+1，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（1））+f（log3$\frac{1}{2}$）的值為7．

分析 根據分段函數的表達式代入進行求解即可．

解答 解：f（1）=log21=0，f（0）=1+1=2，即f（f（1））=f（0）=2，
f（log3$\frac{1}{2}$）=${9}^{-lo{g}_{3}\frac{1}{2}}$+1=${3}^{2lo{g}_{3}2}$+1=$（{3}^{lo{g}_{3}2}）^{2}$+1=22+1=4+1=5，
故f（f（1））+f（log3$\frac{1}{2}$）=2+5=7，
故答案為：7

點評 本題主要考查函數值的計算，比較基礎．

練習冊系列答案
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7．已知函數f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x．
（1）將f（x）化為y=Acos（ωx+φ）的形式；
（2）用“五點法”在給定的坐標中，作出函數f（x）在[0，π]上的圖象．

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8．已知8x=4，則x=$\frac{2}{3}$．

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5．已知△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A=2B，若C為鈍角，求$\frac{c}$的取值范圍．

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12．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2上異于坐標原點O的兩個動點A，B，滿足AO⊥BO．
（1）求A，B兩點的橫坐標之積；
（2）證明直線AB過定點；
（3）求△AOB的面積的最小值．

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2．根據圖象寫出函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ＜$\frac{π}{2}$|）的解析式，并求其圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再將其橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$后所得的函數的解析式．

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9．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，已知$\sqrt{3}$bcosA=asin（A+C）
（1）求A
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

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6．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$x2≥-log2（3x-2），求y=log2$\frac{x}{4}$•log2$\frac{x}{2}$的值域和單調區(qū)間．

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7．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥a}\\{x-y≤-1}\end{array}\right.$，且z=x+ay的最小值為7，則a=3．

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