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10．若$\frac{5x+4}{x（x+2）}$=$\frac{A}{x}$+$\frac{B}{x+2}$，求常數(shù)A，B的值．

分析 通分利用恒等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\frac{A}{x}+\frac{B}{x+2}$=$\frac{A（x+2）+Bx}{x（x+2）}$=$\frac{（A+B）x+2A}{x（x+2）}$，$\frac{5x+4}{x（x+2）}$=$\frac{A}{x}$+$\frac{B}{x+2}$，
∴（A+B）x+2A=5x+4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A+B=5}\\{2A=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{A=2}\\{B=3}\end{array}\right.$．
∴A=2，B=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多項(xiàng)式的運(yùn)算性質(zhì)、恒等式的性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．在△ABC中，c=2$\sqrt{2}$，tanA=3，tanB=2，則△ABC的面積為$\frac{24}{5}$．

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1．在等差數(shù)列{an}中，3a3+a17=4，則此數(shù)列的前12項(xiàng)的和為（　�。�
A．12B．26C．8D．16

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18．若集合A={x|ax2+2x=-1}是單元素集，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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15．函數(shù)f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）的奇偶性是奇函數(shù)．

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（1）任何奇數(shù)都是A的元素；
（2）偶數(shù)4k-2（k∈Z）不屬于A．

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19．已知M={a-3，2a-1，a2+1}，N={-2，4a-3，3a-1}，若M=N，求實(shí)數(shù)a．

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20．已知等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a4成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}+{a}_{16}}{{a}_{3}+{a}_{17}}$的值為（　�。�
A．1或$\frac{10}{9}$B．$\frac{9}{10}$C．1D．1或$\frac{9}{10}$

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