Question

1．南昌市一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分一下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部120人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{1}{3}$

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
甲班	11	50	61
乙班	29	30	59
合計	40	80	120

（1）請完成上面的列聯(lián)表
（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人，把甲班優(yōu)秀的11名學(xué)生從2到12進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號，試求抽到9號或10號的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意，優(yōu)秀總?cè)藬?shù)為120×$\frac{1}{3}$=40，非優(yōu)秀總?cè)藬?shù)為120-40=80，從而依次求各個數(shù)據(jù)即可；
（2）設(shè)“抽到9或10號”為事件A，可得所有的基本事件有36種，事件A包含的基本事件有：（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（4，6），（5，5），（6，4）共7個基本事件；從而求概率．

解答 解：（1）由題意，優(yōu)秀總?cè)藬?shù)為120×$\frac{1}{3}$=40，
乙班優(yōu)秀人數(shù)為：40-11=29，
非優(yōu)秀總?cè)藬?shù)為120-40=80，
甲班非優(yōu)秀人數(shù)為：80-30=50，
甲班人數(shù)為：11+50=61，
乙班人數(shù)為：29+30=59；
（2）設(shè)“抽到9或10號”為事件A，
則所有的基本事件有36種，
事件A包含的基本事件有：（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（4，6），（5，5），（6，4）共7個基本事件；
故P（A）=$\frac{7}{36}$；
即求抽到9號或10號的概率為$\frac{7}{36}$．

點評 本題考查了列聯(lián)表的應(yīng)用及古典概型的概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．