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19．求函數(shù)y=$\frac{3x-2}{x+1}$，x∈[0，2]的最值．

分析 化簡(jiǎn)解析式得出y=3-$\frac{5}{x+1}$，x∈[0，2]，判斷函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，即可求解．

解答 解；∵函數(shù)y=$\frac{3x-2}{x+1}$，x∈[0，2]
∴y=3-$\frac{5}{x+1}$，x∈[0，2]
判斷函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．
∴y大=3-$\frac{5}{3}$=$\frac{4}{3}$，y小=3-5=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用求解函數(shù)的最值，關(guān)鍵化簡(jiǎn)解析式判斷單調(diào)性，求解最值即可，屬于容易題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=$\frac{3x-4}{x+2}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2），（-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某工廠每小時(shí)可以生產(chǎn)x千克的產(chǎn)品，且生產(chǎn)速度不變，為了使生產(chǎn)的效率達(dá)到最大，要求1≤x≤10，每小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)為100（5x+10x2-x3）元．
（1）求生產(chǎn)a干克該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)；
（2）要是生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：該廠應(yīng)該選擇何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={x|x＞0}，B={x|y=$\sqrt{x-a}$}則“A⊆B“是“a＜0“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+x+2，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義fK（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），}&{f（x）≤K}\\{K，}&{f（x）＞K}\end{array}\right.$，若對(duì)于函數(shù)f（x）=-x2+x+2定義域內(nèi)的任意x，恒有fK（x）=f（x），則K的最小值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[-1，2]，單調(diào)減區(qū)間是[2，3]，則f（$\frac{2x}{x+2}$）的單調(diào)增區(qū)間是[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=|2-x|的單調(diào)遞增區(qū)間是[2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知t為常數(shù)，函數(shù)f（x）=|x3-3x-t+1|在區(qū)間[-2，1]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)t=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若方程x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則α的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{4}$π，π）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案