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9．x、y∈R，$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，則xy=1．

分析利用復數的乘法運算法則以及復數相等的充要條件求解即可．

解答解：$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，化為：（1+i）x-（1-i）y=2i，
可得x=y，x+y=2，解得x=y=1，
∴xy=1．
故答案為：1．

點評本題考查復數的相等的充要條件的應用，復數的代數形式的混合運算，基本知識的考查．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設復數z₁，z₂在復平面內的對應點關于虛軸對稱，若z₁=1-2i，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虛部為-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下面4個結論中，正確結論的個數是（　　）
①若數列{a_n}是等差數列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m，n，s，t∈N^*），則m+n=s+t；
②若S_n是等差數列{a_n}的前n項的和，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差數列；
③若S_n是等比數列{a_n}的前n項的和，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數列；
④若S_n是等比數列{a_n}的前n項的和，且S_n=Aqⁿ+B；（其中A、B是非零常數，n∈N^*），則A+B為零．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知離心率為$\frac{4}{5}$的橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，雙曲線以橢圓長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為$2\sqrt{34}$（1）求橢圓及雙曲線方程
（2）設橢圓左右頂點分別為A，B，在第二象限內取雙曲線上一點P，連BP交橢圓于M，若$\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MP}$，求三角形ABM的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知正項等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足${a_1}+{a_5}=\frac{2}{7}{a_3}^2$，S₇=63．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）數列{b_n}滿足b₁=a₁，b_n+1-b_n=a_n+1．若數列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和為T_n，求使得${T_n}＜\frac{k}{20}$對任意的n∈N^*都成立的最小正整數k．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知x為銳角，且sinx=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
（Ⅰ）求cosx，tanx的值；
（Ⅱ）求sin2x，cos2x的值；
（Ⅲ）求$tan（2x+\frac{π}{6}）$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．有一個角為60°的鈍角三角形，滿足最大邊與最小邊之比為m，則m的取值范圍為（2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．