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18．

為了慶祝5月18日“世界博物館日”，重慶白鶴梁水下博物館對外宣傳組需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳，現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的橫向張貼的海報(bào)，要求版心（圖中的陰影部分）面積為162dm²，上、下兩邊各空1dm，左、右兩邊各空2dm，如何設(shè)計(jì)版心的尺寸，才能使四周空白面積最��？

分析利用版心面積設(shè)出一邊長為xdm，表示出海報(bào)的總面積，四周空白面積最小即為海報(bào)的總面積最小，求面積最小可以利用基本不等式的思想．

解答解：設(shè)“版心”的長為xdm，則版心的寬為$\frac{162}{x}$dm，此時(shí)四周空白面積為：
S=（x+4）（$\frac{162}{x}$+2）-162=2x+$\frac{648}{x}$+8≥2$\sqrt{2x•\frac{648}{x}}$+8=80，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=$\frac{648}{x}$，即x=18時(shí)四周空白面積最�。�
答：當(dāng)版心長為18dm，寬為9dm時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小…（12分）

點(diǎn)評 本題考查建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力，考查基本不等式求函數(shù)最值的方法，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力，運(yùn)算能力，方程思想，屬于基本題型．

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8．（Ⅰ）化簡：$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{-tan（-π-α）sin（-π-α）}$；
（Ⅱ）已知α為第二象限的角，化簡：$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．

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9．x、y∈R，$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，則xy=1．

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6．若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)為1，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（x）}{△x}$=（　�。�

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{{i}^{2}}$則它的模|z|=$\sqrt{5}$．

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3．定義在閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x）有唯一的極值點(diǎn)x=x₀，且y_極小值=f（x₀），則下列說法正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）在[a，b]上不一定有最小值
	B．	函數(shù)f（x）在[a，b]上有最小值，但不一定是f（x₀）
	C．	函數(shù)f（x）在[a，b]上有最小值f（x₀）
	D．	函數(shù)f（x）在[a，b]上的最大值也可能是f（x₀）