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19．已知三角形ABC中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），若點(diǎn)C（1，t），∠B是鈍角，則t的取值范圍為t＞4．

分析 因?yàn)椤螧是鈍角，所以$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}＜0$，即3-3（t-3）＜0，解得t＞4．

解答 解：∵A（3，0），B（0，3），C（1，t）
∴$\overrightarrow{BC}$=（1，t-3），$\overrightarrow{BA}$=（3，-3）
∵∠B是鈍角，∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}＜0$，即3-3（t-3）＜0，解得t＞4，
故答案為：t＞4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量在三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．x、y∈R，$\frac{x}{1-i}-\frac{y}{1+i}=i$，則xy=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，已知a=40，b=20$\sqrt{2}$，A=45°，則角B等于（　　）
A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A沿著A→B的方向向頂點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2，同時(shí)，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B沿著B→C方向向頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（sinα，1），$\overrightarrow{OB}$=（cosα，0），$\overrightarrow{OC}$=（-sinα，2），點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BP}$．
（1）若O，P，C三點(diǎn)共線，求以線段OA，OB為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線長；
（2）記函數(shù)f（α）=$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CA}$，α∈（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$），已知：sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）．試求函數(shù)f（α）的值域．

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4．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，2y，3），$\overrightarrow$=（1，1，6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x+y等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$（x≠0），數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=1，b1=1，且對(duì)任意n∈N+，均有an+1=$\frac{{a}_{n}f（{a}_{n}）}{f（{a}_{n}）+2}$，bn+1-bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)于λ∈[0，1]，是否存在k∈N+，使得當(dāng)n≥k，當(dāng)bn≥（1-λ）f（an）恒成立？若存在，試求k的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．極限$\underset{lim}{x→0}$$\frac{tan2x}{3x}$的值是$\frac{2}{3}$．

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9．求y=$\frac{6\sqrt{{x}^{2}+1}}{{x}^{2}+4}$的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案