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16．已知C${\;}_{n+1}^{7}$-C${\;}_{n}^{7}$=C${\;}_{n}^{8}$（n∈N*），則n等于（　�。�
A．14B．12C．13D．15

分析 由已知條件結(jié)合組合數(shù)公式的性質(zhì)得到${C}_{n+1}^{7}={C}_{n}^{8}+{C}_{n}^{7}={C}_{n+1}^{8}$，由此能求出n．

解答 解：∵C${\;}_{n+1}^{7}$-C${\;}_{n}^{7}$=C${\;}_{n}^{8}$（n∈N*），
∴${C}_{n+1}^{7}={C}_{n}^{8}+{C}_{n}^{7}={C}_{n+1}^{8}$，
∴n+1=7+8，解得n=14．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查自然數(shù)n的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意組合數(shù)公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算求值
①求值：cos2π-sin$\frac{3π}{2}+cosπ-sin\frac{π}{2}$；
②當(dāng)α=-$\frac{π}{6}$時(shí)，求$\frac{sin（2π-α）•cos（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-α-π）}$值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且$\frac{{s}_{10}}{{s}_{20}}$=$\frac{2}{3}$，則$\frac{{s}_{20}}{{s}_{40}}$=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（Ⅰ）已知tanθ=-$\frac{3}{4}$，求2+sinθ．cosθ-cos2θ的值；
（Ⅱ）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求$\frac{{sin（{π-α}）+5cos（{2π-α}）}}{{2sin（{\frac{3π}{2}-α}）-sin（{-α}）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，函數(shù)的圖象在P點(diǎn)處的切線方程是y=-x+8，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，則f（5）+f′（5）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f1（x）=x，且對(duì)任意的n∈N*，fn（1）=1，f′n+1（x）=fnx+xf′nx．
（1）求fn（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)gn（x）=fn（x）+fn（m-x），x∈（0，m），m＞0，對(duì)于任意的三個(gè)數(shù)${x_1}，{x_2}，{x_3}∈[\frac{m}{2}，\frac{2m}{3}]$，以g3（x1），g3（x2），g3（x3）的值為邊長(zhǎng)的線段是否可構(gòu)成三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|（x-1）（x-a+1）=0}，C={x|x2-mx+2=0}，若A∪B=A，A∩C=C．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值集合；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)$f（x）=tan（3x-\frac{π}{4}）$的定義域?yàn)閧x|x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=（x+1）-2+2．
（1）作出函數(shù)y的圖象；
（2）確定隨x的增加，函數(shù)值y的變化情況；
（3）比較f（-2）與f（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案