Question

5．函數(shù)$f（x）=tan（3x-\frac{π}{4}）$的定義域為{x|x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 要使正切有意義，則3x-$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，解不等式可得定義域．

解答 解：要使正切有意義，則3x-$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，
解得x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
∴所求定義域為：{x|x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}
故答案為：{x|x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

點評 本題考查正切函數(shù)的定義域，屬基礎(chǔ)題．