欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明：

（1）；

（2）；

（3）設(shè)，證明：；

（4）是13的倍數(shù)；

（5），證明能被整除.

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析；（4）證明見解析；（5）證明見解析；

【解析】

根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的方法步驟證明即可.

證明：（1）①當(dāng)時，左邊=右邊=1；原等式成立

②假設(shè)當(dāng)時，等式成立，即，

當(dāng)時，有

.

所以，當(dāng)時，等式成立.

由①②可知，對任意正整數(shù)都成立.

（2）①當(dāng)時，左邊=右邊=1，原等式成立；

②假設(shè)當(dāng)時，等式成立，

即,

當(dāng)時，有

.

所以，當(dāng)時，等式也成立.

由①②可知，對任意的正整數(shù)，

有都成立.

（3）①當(dāng)時，左邊，

右邊

左邊=右邊，所以等式成立.

②假設(shè)當(dāng)時，等式成立，

即.

當(dāng)時，有

.

所以，當(dāng)等式成立.

由①②可知，對任意的正整數(shù)，

有成立.

（4）①當(dāng)時，，

被13整除，所以結(jié)論成立.

②假設(shè)當(dāng)時，結(jié)論成立，即是13的倍數(shù)，

當(dāng)時，

.

所以當(dāng)時，是13的倍數(shù)，結(jié)論成立.

由①②可知，是13的倍數(shù).

（5）①當(dāng)時，

原式

所以，當(dāng)時能被整除.

②假設(shè)當(dāng)時，結(jié)論成立，即能被整除.

當(dāng)時，

所以，當(dāng)時，能被整除.

由①②可知，能被整除.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：．

Ⅰ直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

Ⅱ求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)其中，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列。

（1）求展開式的第四項；

（2）求展開式的常數(shù)項；

（3）求展開式中各項的系數(shù)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點(diǎn)，G為PD的中點(diǎn)，，，，連接CE并延長交AD于F.

（1）求證：AD⊥平面CFG；

（2）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知0＜m＜2,動點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1（﹣m,0）,F2（m,0）的距離之和為4,設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C,若曲線C過點(diǎn).

（1）求m的值以及曲線C的方程；

（2）過定點(diǎn)且斜率不為零的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn).證明：以AB為直徑的圓過曲線C的右頂點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的焦距為4，其短軸的兩個端點(diǎn)與長軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成正三角形.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，T為直線上任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q.

（i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（ii）當(dāng)最小時，求點(diǎn)T的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一束平行光線照射到一個棱長為1的正方體表面上，俯視圖在正方體正后方垂直于光線的平面上留下影子的面積為，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】考察正方體6個面的中心，甲從這6個點(diǎn)中任意選兩個點(diǎn)連成直線，乙也從這6個點(diǎn)中任意選兩個點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（ ）.

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)S( -2，0) ，T(2，0)，動點(diǎn)P為平面上一個動點(diǎn)，且直線SP、TP的斜率之積為.

（1）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)B為軌跡E與y軸正半軸的交點(diǎn)，是否存在直線l，使得l交軌跡E于M，N兩點(diǎn)，且F(1，0)恰是△BMN的垂心?若存在，求l的方程;若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案