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15．算式40-20=4×5中，在橫線中填入兩個(gè)正整數(shù)，使它們的乘積最大．

分析 設(shè)a，b∈N*，滿足40-a=4b，則a=40-4b＞0，1≤b＜10，b∈N*．可得ab=b（40-4b）=-4（b-5）2+100，
利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)a，b∈N*，滿足40-a=4b，則a=40-4b＞0，1≤b＜10，b∈N*．
∴ab=b（40-4b）=-4（b-5）2+100≤100，當(dāng)且僅當(dāng)b=5，a=20時(shí)取等號(hào)．
∴在橫線中填入兩個(gè)正整數(shù)分別為20，5時(shí)，可使它們的乘積最大．
故答案分別為：20；5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．有7名同學(xué)站成一排，問：
（1）甲同學(xué)不能站在正中間，有多少種排法？
（2）甲、乙兩名同學(xué)不站在兩端，有多少種排法？
（3）甲、乙兩名同學(xué)不能相鄰，有多少種排法？
（4）甲同學(xué)必須站在乙同學(xué)的左邊（不一定相鄰），有多少種排法？
（注：本題需必要的解題過程，且最后結(jié)果要用數(shù)字作答）

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6．?dāng)?shù)列1，2，1，2，…的通項(xiàng)公式不可能為（　　）
A．${a_n}=\frac{{3+{{（-1）}^n}}}{2}$B．${a_n}=\frac{{3+{{（-1）}^{n+1}}}}{2}$
C．${a_n}=\frac{3+cosnπ}{2}$D．${a_n}=\frac{{3+sin\frac{2n+1}{2}π}}{2}$

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3．向量$\vec a$=（x，x+2），$\vec b$=（1，2），若$\vec a∥\vec b$，則x=2；若（$\vec a-\vec b}$）⊥$\vec b$，則x=$\frac{1}{3}$．

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10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-8≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-5B．-1C．1D．5

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20．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=$\frac{4}{{{a_n}^2-1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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7．鐵路運(yùn)輸托運(yùn)行李，從甲地到乙地，規(guī)定每張客票托運(yùn)費(fèi)計(jì)算方法為：行李質(zhì)量不超過50kg，按0.25元/kg計(jì)算；超過50kg而不超過100kg時(shí)，其超過部分按0.35元/kg計(jì)算，超過100kg時(shí)，其超過部分按0.45元/kg計(jì)算．設(shè)行李質(zhì)量為xkg，托運(yùn)費(fèi)用為y元．
（Ⅰ）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若行李質(zhì)量為56kg，托運(yùn)費(fèi)用為多少？

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4．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+ax+b（a，b∈R），f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（-1）=0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．（1-x）3（1+x）10展開式中x5的系數(shù)為-63．

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同步練習(xí)冊(cè)答案