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1．（1-x）3（1+x）10展開式中x5的系數為-63．

分析 根據（1-x）3（1+x）10展開式中各項的特征，得出展開式中x5的系數是由兩個二項展開式的項組成，由此求出答案．

解答 解：∵（1-x）3（1+x）10=[${C}_{3}^{0}$+${C}_{3}^{1}$•（-x）+${C}_{3}^{2}$•（-x）2+${C}_{3}^{3}$•（-x）3]
•（${C}_{10}^{0}$+${C}_{10}^{1}$•x+${C}_{10}^{2}$•x2+${C}_{10}^{3}$•x3+${C}_{10}^{4}$•x4+${C}_{10}^{5}$•x5+…）
=（1-3x+3x2-x3）（1+10x+45x2+120x3+210x4+252x5+…）
=（1×252-3×210+3×120-1×45）x5+…；
∴展開式中x5的系數是252-630+360-45=-63．
故答案為：-63．

點評 本題考查了二項式展開式的應用問題，也考查了邏輯思維能力與計算能力，是基礎題目．

練習冊系列答案
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15．算式40-20=4×5中，在橫線中填入兩個正整數，使它們的乘積最大．

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12．安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動，每天只需一人參加，其中甲參加三天活動，乙、丙、丁每人參加一天，那么甲連續(xù)三天參加活動的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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9．已知f（n）=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，g（n）=$\frac{1}{2}$（3-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n∈N*．
（1）當n=1，2，3時，試比較f（n）與g（n）的大小關系；
（2）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并用數學歸納法證明．

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16．如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B兩點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），記∠COA=α．
（Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．sin600°=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），上頂點為A，左頂點為B，設P是橢圓上的任一點，則△PAB的最大值為$\sqrt{2}$+1，若已知M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），點Q為橢圓上的任意一點，則$\frac{1}{|QN|}+\frac{4}{|QM|}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列類比推理中，結論正確的個數是（　�。�
①由a（b+c）=ab+ac類比得到loga（x+y）=logax+logay
②由a（b+c）=ab+ac類比得到sin（x+y）=sinx+siny
③由（ab）n=anbn類比得到（x+y）n=xn+yn
④由（a+b）+c=a+（b+c）類比得到（xy）z=x（yz）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{2π}{3}$]．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-2λ|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值為-$\frac{3}{2}$，求實數λ的值．

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