Question

7．鐵路運(yùn)輸托運(yùn)行李，從甲地到乙地，規(guī)定每張客票托運(yùn)費(fèi)計(jì)算方法為：行李質(zhì)量不超過(guò)50kg，按0.25元/kg計(jì)算；超過(guò)50kg而不超過(guò)100kg時(shí)，其超過(guò)部分按0.35元/kg計(jì)算，超過(guò)100kg時(shí)，其超過(guò)部分按0.45元/kg計(jì)算．設(shè)行李質(zhì)量為xkg，托運(yùn)費(fèi)用為y元．
（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若行李質(zhì)量為56kg，托運(yùn)費(fèi)用為多少？

Answer 1

分析 （Ⅰ）對(duì)x討論，若0＜x≤50，若50＜x≤100，若x＞100，求得f（x）的解析式；
（Ⅱ）對(duì)自變量的范圍考慮，選擇第二段，代入計(jì)算即可得到托運(yùn)費(fèi)．

解答 解：（Ⅰ）（1）若0＜x≤50，
則y=0.25x；                      
（2）若50＜x≤100，則y=12.5+0.35（x-50）=0.35x-5；         
（3），則y=30+0.45（x-100）=0.45x-15．
綜上可得，y=$\left\{\begin{array}{l}{0.25x，0＜x≤50}\\{0.35x-5，50＜x≤100}\\{0.45x-15，x＞100}\end{array}\right.$；
（Ⅱ）因?yàn)?0kg＜56kg≤100kg，
所以y=12.5+6×0.35=14.6（元）．
則托運(yùn)費(fèi)為14.6元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，主要考查分段函數(shù)的解析式的求法和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．