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13．求圖中所示陰影部分的面積．

分析 利用定積分表示面積，再計算，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，S=${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-{x}^{2}）dx$+${∫}_{1}^{2}（{x}^{2}-\sqrt{x}）dx$=$（\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）${|}_{0}^{1}$+（$\frac{1}{3}{x}^{3}$-$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$）${|}_{1}^{2}$=$\frac{10-4\sqrt{2}}{3}$．

點評 本題考查利用定積分求面積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）化簡$\frac{sin（-α）cos（2π+α）}{sin2α}$；         
（2）計算：4${\;}^{\frac{1}{2}}$+2log23-log2$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f1（x），f2（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且滿足f1（x）+f2（x）=x2-2+$\frac{1}{2}（{e^x}-{e^{-x}}）$．
（1）求函數(shù)f1（x）和f2（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f1（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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1．函數(shù)$y=sin（-3x+\frac{π}{4}）$的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$-\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$-\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=a1+a2+…+an+6，（n∈N*）．
（1）判斷{an}是不是等比數(shù)列，并說明理由；
（2）令bn=log2 an，若x＜$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$＜y對一切n∈N*成立，求x和y的取值范圍．

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18．${∫}_{0}^{1}$（ex+2x）dx等于（　�。�
A．1B．e-1C．eD．e+1

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5．已知曲線f（x）=ax3+b在x=1處的切線方程是y=3x-1．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求曲線過點（-1，0）的切線的方程．

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2．定義在R上的函數(shù)g（x）及二次函數(shù)h（x）滿足：g（x）+2g（-x）=ex+$\frac{2}{ex}$-9，h（-2）=h（0）=1且h（-3）=-2．
（1）求g（x）和h（x）的解析式；
（2）對于x1，x2∈[-1，1]，均有h（x1）+ax1+5≥g（x2）-x2g（x2）成立，求a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）在定義域[-1，1]上單調(diào)遞減，又當(dāng)a，b∈[-1，1]，且a+b=0時，f（a）+f（b）=0．
（Ⅰ）證明：f（x）是奇函數(shù)； 
（Ⅱ）求不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0的解集．

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