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15.設(shè)集合A={-1,1,3},B={1,m2-m+1},且B?A,求m的值.

分析 根據(jù)題意,若B⊆A,必有m2-m+1=-1,或m2-m+1=3,解可得答案,注意最后進(jìn)行集合元素互異性的驗證.

解答 解:∵集合A={-1,1,3},B={1,m2-m+1},且B⊆A,
∴必有m2-m+1=-1,或m2-m+1=3
可得m=-1或2,
驗證可得符合集合元素的互異性,
故m=-1或2.

點評 本題考查元素的互異性即集合間的關(guān)系,注意解題時要驗證互異性.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知集合M={0,1},集合A={x|x=x1+2x2,xi∈M,i=1,2},用列舉法表示集合A.

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6.若$\sqrt{9{a}^{2}-6a+1}$=3a-1,則a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$,+∞).

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3.已知函數(shù)f(x)值域是(2,6),則f(x+1)的值域是(2,6).

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10.已知集合A={1,2},集合B={x|x2+ax+b=0,x∈R}且A=B,求a和b的值.

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2.證明:若f(x)=cos(x+φ)為偶函數(shù),則必有φ=kπ(k∈z).

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9.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知A=45°,a=$\sqrt{2}$,c=$\sqrt{3}$,解三角形.

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6.函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$cos($\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$)的定義域為R,單調(diào)增區(qū)間為[4kπ-$\frac{3π}{2}$,4kπ+$\frac{π}{2}$],k∈Z,對稱軸為x=2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,對稱中心為(2kπ+$\frac{π}{2}$,0),k∈Z,當(dāng)x=x=4kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z時,f(x)有最大值為$\sqrt{3}$.

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7.如圖所示,點A、B是圓O上的兩點,∠AOB=60°,點D是圓O上異于A,B的任意一點,若$\overrightarrow{OD}$=μ$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$,則μ+λ的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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