Question

已知數(shù)列中，，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且．

（Ⅰ）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求的值．

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用數(shù)列的遞推公式和等差數(shù)列的定義求其數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用等比數(shù)列的基本量求的通項(xiàng)公式；（2）利用分組求和法進(jìn)行求和．

試題解析：（1） 因點(diǎn)在直線y=x+1的圖象上，，即

數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列；故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ．

數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，設(shè)公比為q，∵，b4＝b1q3＝8，

∴,q＝2．∴bn＝2n－1（n∈N*）．

（Ⅱ）

．

考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)列的遞推公式；2．等差數(shù)列與等比數(shù)列；3．分組求和法．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：等比數(shù)列 考點(diǎn)2：數(shù)列的綜合應(yīng)用 考點(diǎn)3：數(shù)列的求和 試題屬性

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