Question

7．在區(qū)間（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上存在零點的函數(shù)是（　�。�

• A． y=sin2x
• B． y=cos2x
• C． y=tan2x
• D． y=sin²x

Answer 1

分析 根據(jù)y=cos2x在區(qū)間（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上單調(diào)遞增，再利用函數(shù)零點的判定定理可得結(jié)論．

解答 解：由于y=cos2x在區(qū)間（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上單調(diào)遞增，f（2kπ+$\frac{π}{2}$）=-1，f（2kπ+π）=1，
根據(jù)函數(shù)零點的判定定理，y=cos2x在區(qū)間（2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π），k∈Z上存在唯一零點，
故選：B．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．