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14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，}&{x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{x}{4}，}&{x＞1}\end{array}\right.$，且方程f（x）=c恰好有兩個不同的根，則實數(shù)c的取值范圍為（0，2）．

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，}&{x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{x}{4}，}&{x＞1}\end{array}\right.$的圖象，結(jié)合圖象求解即可．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，}&{x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{x}{4}，}&{x＞1}\end{array}\right.$的圖象如下，

結(jié)合圖象可得，
∵方程f（x）=c恰好有兩個不同的根，
∴0＜c＜2；
故答案為：（0，2）．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象的作法與數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．圓x2+y2+2x-4y-4=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（　�。�
A．（-1，2），3B．（-1，2），9C．（1，-2），3D．（1，-2），9

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5．（Ⅰ）比較x2+y2+1與2（x+y-1）的大��；
（Ⅱ） 已知a，b∈R+，求證：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3．

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2．由四個不同的數(shù)字1，2，4，x組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．
（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少個？
（2）若x=9，其中能被3整除的共有多少個？
（3）若x=0，其中的偶數(shù)共有多少個？
（4）若所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$方向相同，且$\overrightarrow{a}$=（1，-$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow$|=1，則$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤2}\\{x-y≥-1}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則z=x2+y2的范圍是（　�。�
A．[1，5]B．[1，25]C．[$\frac{1}{2}$，25]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知sinx=$\frac{3}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，π），
（1）求cosx的值；
（2）求sin（x+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={x|x≤0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B={-1，0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校從學(xué)生會文藝部6名成員（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學(xué)校舉辦的“慶元旦迎新春”文藝匯演活動．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（3）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（B）和P（B|A）．

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