將三項(xiàng)式
展開,當(dāng)
時(shí),得到以下等式:
![]()
![]()
……觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系,可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形,
![]()
其構(gòu)造方法為:第0行為1,以下各行每個(gè)數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)(不足3數(shù)的,缺少的數(shù)計(jì)為0)之和,第k行共有2k+1個(gè)數(shù).若在
的展開式中,
項(xiàng)的系數(shù)為75,則實(shí)數(shù)a的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣東省高三9月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:
已知等差數(shù)列
的公差為2,若
成等比數(shù)列,則
=____
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南五市十校教改共同體高二下期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
的圖像在
處的切線方程為
。
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若存在
,使
恒成立,求
的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南五市十校教改共同體高二下期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南五市十校教改共同體高二下期末數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
;
.
(1)求
的最大值;
(2)若對(duì)
,總存在
使得
成立,求
的取值范圍;
(3)證明不等式
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南五市十校教改共同體高二下期末數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,設(shè)區(qū)域
,向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn),且投入到區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)都是等可能的,則點(diǎn)落到由曲線
與
所圍成陰影區(qū)域內(nèi)的概率是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南五市十校教改共同體高二下期末數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位,所得圖象其中一條對(duì)稱軸方程為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南衡陽縣一中高一下期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A.如果
,那么
內(nèi)一定存在直線平行于平面![]()
B.如果
,那么
內(nèi)所有直線都垂直于平面![]()
C.如果平面
不垂直平面
,那么
內(nèi)一定不存在直線垂直于平面![]()
D.如果
,
,
,那么![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆三省高三上學(xué)期百校大聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
在矩形
中,
,
,則
____________.
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