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2．已知在△ABC中，點D在BC上，且滿足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y=1．

分析 由題意，利用向量的三角形法則，將$\overrightarrow{AD}$用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示，求出x，y．

解答 解：由題意，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$，
所以x=$\frac{1}{4}$，y=$\frac{3}{4}$，
所以x+y=1；
故答案為：1．

點評 本題考查了向量的三角形法則的運用以及平面向量基本定理的運用；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某校進(jìn)行新課程改革已經(jīng)四年，為了解教師對新課程改革教學(xué)模式的使用情況，進(jìn)行問卷調(diào)查，共調(diào)查了50人，其中老教師20人，青年教師30人，老教師對新課改革贊同的有10人，不贊同的10人，青年教師中贊中的24人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）判斷是否有99%的把握說明對新課程模式的贊同情況與年齡有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a-1，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若對于任意a∈（0，4），存在x0∈[0，2]，使得t≤|f（x0）|成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC的周長等于20，面積是10$\sqrt{3}$，A=60°，則A的對邊長為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．不等式|x-1|+|x-3|≥m+1的解為一切實數(shù)，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知x=-1是函數(shù)f（x）=x3-3x2-mx+10（m∈R）的一個極值點．
（2）求m的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-4，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列選項中，說法正確的是（　�。�
A．若命題“p∨q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
B．am2＜bm2是a＜b的必要不充分條件
C．x=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）是（-sinx）′=（cosx）′的充要條件
D．命題“若{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}構(gòu)成空間的一個基底，則{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$$\overrightarrow{c}$}構(gòu)成空間的一個基底”的否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M是由具有如下性質(zhì)的函數(shù)f（x）組成的集合：對于函數(shù)f（x），在定義域內(nèi)存在兩個變量x1，x2且x1＜x2時有f（x1）-f（x2）＞x1-x2．則下列函數(shù)：①f（x）=ex（x＞0）②f（x）=$\frac{lnx}{x}$③f（x）=$\sqrt{x}$④f（x）=1+sinx在集合M中的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知點 A（-3，4），B（9，0），C，D分別為線段OA，OB上的動點，且滿足AC=BD．
（1）若AC=4，求直線CD的方程；
（2）證明：△OCD的外接圓恒過定點（異于原點O）．
（3）當(dāng)△OCD的外接圓面積為$\frac{25π}{8}$時，求△OCD的外接圓方程．

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同步練習(xí)冊答案