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10．已知△ABC的周長等于20，面積是10$\sqrt{3}$，A=60°，則A的對邊長為7．

分析 由題意可得，a+b+c=20，由三角形的面積公式可得S=$\frac{1}{2}bcsin60°$，結合已知可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c2-2bccos60°可求a

解答 解：由題意可得，a+b+c=20，
∵S=$\frac{1}{2}bcsin60°$=10$\sqrt{3}$，
∴bc=40，
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120
解方程可得，a=7
故答案為：7

點評 本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理在求解三角形中的應用，屬于基礎試題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設直線l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中實數(shù)k1，k2滿足k1k2+3=0．
（1）證明l1與l2相交；
（2）設l1與l2的交點為（a，b），求證3a2+b2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知x∈[0，1]，則f（x）=$\frac{x-2{x}^{2}}{x+2}$的值域是[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．已知c=2，sinB=$\sqrt{2}$sinA
（1）若B=$\frac{2π}{3}$，求邊長a；
（2）求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，AB=3，BC=$\sqrt{13}$，AC=4，則AC邊上的高等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$C．3D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．過橢圓3x2+4y2=48的左焦點引斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點，則|AB|等于$\frac{48}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知在△ABC中，點D在BC上，且滿足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知A（-4，0），B是圓F：（x-4）2+y2=4（F為圓心）上一動點，線段AB的垂直平分線交直線BF于P，則動點P的軌跡方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-4，7），則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

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