Question

11．已知拋物線y²=8x焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$（a＞0）的右焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的離心率是（　�。�

• A． $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解即可．

解答 解：拋物線y²=8x焦點(diǎn)（2，0）與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$（a＞0）的右焦點(diǎn)（2，0）重合，
可得c=2，b=1，a²+1=2²．
可得a=$\sqrt{3}$，
離心率為：$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．