Question

2．已知點A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），則表示△ABC的邊界及其內(nèi)部的約束條件是$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-1≥0}\\{2x-y-13≤0}\\{4x+3y-1≤0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由點的坐標(biāo)求出AB、BC、AC所在直線方程，然后借助于原點與直線的位置關(guān)系可得表示△ABC的邊界及其內(nèi)部的約束條件．

解答 解：由A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），
借助于直線方程的兩點式求得：
AB：x+2y-1=0，
BC：2x-y-13=0，
AC：4x+3y-1=0．

則表示△ABC的邊界及其內(nèi)部的約束條件是：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-1≥0}\\{2x-y-13≤0}\\{4x+3y-1≤0}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-1≥0}\\{2x-y-13≤0}\\{4x+3y-1≤0}\end{array}\right.$．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，是中檔題．