Question

11．有甲，乙2名男生，4名女生全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？
（1）甲、乙相鄰；
（2）甲、乙互不相鄰；
（3）甲不能排在最左端，乙不能排在最右端．

Answer 1

分析 （1）甲、乙相鄰，把甲乙兩人捆綁在一起看作一個復(fù)合元素，再和另外的4名女生全排，問題得以解決；
（2）先排4名女生，形成了5個空，將甲乙插入到其中的2個空中，問題得以解決；
（3）分甲排在最右端或甲不排在最右端，根據(jù)分類計數(shù)原理得以解決．

解答 解：（1）甲、乙相鄰，把甲乙兩人捆綁在一起看作一個復(fù)合元素，再和另外的4名女生全排，故有A₂²A₅⁵=240種；
（2）先排4名女生，形成了5個空，將甲乙插入到其中的2個空中，故有A₄⁴A₅²=480種；
（3）甲排在最右端，有A₅⁵=120種，甲不排在最右端，有A₄¹A₄¹A₄⁴=384種，故有120+384=504種．

點評 本題集排列多種類型于一題，充分體現(xiàn)了元素分析法（優(yōu)先考慮特殊元素）、位置分析法（優(yōu)先考慮特殊位置）、直接法、捆綁法、插空法等常見的解題思路．