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17．已知平面內(nèi)有一固定線段AB，其長度為4，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3，則|PA|的最小值為（　�。�
A．1.5B．3C．0.5D．3.5

分析 由題意得到點(diǎn)P的軌跡，數(shù)形結(jié)合求得PA的最小值．

解答 解：根據(jù)雙曲線的定義可知P點(diǎn)軌跡為雙曲線的右支，如圖，

c=2，2a=3，a=1.5，
當(dāng)P在雙曲線的頂點(diǎn)時(shí)|PA|有最小值，
最小值為2+1.5=3.5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的定義，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知在△ABC中，BC=a，AB=c，且$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{\sqrt{2}c-b}$．求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，a2=3，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1，Sn，Sn-1（n＞1）分布是直線l上的點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)，$\overrightarrow{AB}=\frac{{2{a_n}+1}}{a_n}\overrightarrow{BC}$，設(shè)b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．
（1）判斷數(shù)列{an+1}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)${C_n}=\frac{{{4^{\frac{{{b_{n+1}}-1}}{n+1}}}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，證明：C1+C2+C3+…+Cn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（x-1，y），$\overrightarrow$=（x+1，y）．|$\overrightarrow a$|+|$\overrightarrow b$|=4
（1）求M（x，y）的軌跡方程C．
（2）P為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），求$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值；
（3）直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O，試探究點(diǎn)O到直線l 的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（4，1），$\overrightarrow{n}$=（sin2$\frac{A}{2}$，cos2A），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求角A的大小；
（2）若2bsinB=（2a-c）sinA+（2c-a）sinC，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在區(qū)間[0，a]（a≥10）上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，若數(shù)x落在[0，10]的概率為$\frac{1}{4}$，則a=40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．${（{\root{3}{{\root{6}{a^9}}}}）^4}{（{\root{6}{{\root{3}{a^9}}}}）^4}$=a4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．等差數(shù)列{an}中，a2=5，a5=11．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．$sin（-\frac{43π}{6}）$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案