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7．已知在△ABC中，BC=a，AB=c，且$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{\sqrt{2}c-b}$．求A的值．

分析 已知等式左邊利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，右邊利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導公式化簡，根據(jù)sinC不為0求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．

解答 解：已知等式左邊$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{sinAcosB}{cosAsinB}$，右邊由正弦定理化簡得：$\frac{\sqrt{2}c-b}$=$\frac{\sqrt{2}sinC-sinB}{sinB}$，
即$\frac{sinAcosB}{cosAsinB}$=$\frac{\sqrt{2}sinC-sinB}{sinB}$，
整理得：sinAcosB=$\sqrt{2}$sinCcosA-sinBcosA，即sinAcosB+cosAsinB=$\sqrt{2}$sinCcosA，
整理得：sin（A+B）=sinC=$\sqrt{2}$sinCcosA，
∵sinC≠0，∴cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則A=45°．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，正弦定理，誘導公式，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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17．${∫}_{0}^{1}$exdx與${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx的關(guān)系為（　�。�
A．${∫}_{0}^{1}$exdx＜${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dxB．${∫}_{0}^{1}$exdx＞${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx
C．（${∫}_{0}^{1}$exdx）2=${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dxD．$\frac{1}{2}$${∫}_{0}^{1}$exdx=${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx

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18．關(guān)于x的方程lg（ax）lg（ax2）=4有兩個都大于1的不相等的實根，求a的取值范圍．

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15．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（1-x），求函數(shù)解析式．

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2．當x取何值時，函數(shù)y=tan2x-2tanx+3達到最小值，并求出最小值．

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12．從一本英語書中隨機抽取100個句子，數(shù)出每個句子中單詞數(shù)，作出這100個數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此你可以作出什么估計？

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19．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{8-2x}}}{{{{log}_2}（3x+1）}}$的定義域是{x|-$\frac{1}{3}$＜x≤4，且x≠0}．

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16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，且當n≥2時，滿足：2an=Sn+n，
（1）求a2，a3的值，
（2）求數(shù)列{an}的通項公式，
（3）設(shè)f（x）=$\frac{5}{4}$n2+$\frac{11}{4}$n+3（n∈N*），試比較Sn與f（n）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知平面內(nèi)有一固定線段AB，其長度為4，動點P滿足|PA|-|PB|=3，則|PA|的最小值為（　�。�
A．1.5B．3C．0.5D．3.5

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