Question

6．某電子元件廠生產(chǎn)一種元件的原成本為10元，在今后5年內(nèi)，計劃使成本平均每年比上一年降低1%，則成本y隨經(jīng)過的年數(shù)x變化的函數(shù)關(guān)系式是y=10（1-1%）ⁿ（1≤n≤5，n∈N^*）．

Answer 1

分析 根據(jù)成本每年比上一年降低1%，可以先算出第一年產(chǎn)量，依此類推，找出規(guī)律，可以算出年產(chǎn)量隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系．

解答 解：設(shè)成本經(jīng)過x年降低到y(tǒng)元，
第一年為  y=10（1-1%）
第二年為  y=10（1-1%）（1-1%）=10（1-1%）²
…
則隨著年數(shù)n變化的函數(shù)關(guān)系式是y=10（1-1%）ⁿ（1≤n≤5，n∈N^*）．
故答案為：y=10（1-1%）ⁿ（1≤n≤5，n∈N^*）．

點評 此題考查函數(shù)解析式的求法．增長率問題是一重要的模型．本題主要考查建立函數(shù)關(guān)系，用數(shù)學知識解決實際問題的能力．