Question

5．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{12}{13}$，則cos（$\frac{5π}{4}$+α）=（　　）

• A． -$\frac{12}{13}$
• B． $\frac{12}{13}$
• C． $\frac{5}{13}$
• D． -$\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式可得cos（$\frac{5π}{4}$+α）=-cos（$\frac{π}{4}$+α）=-sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{4}$+α）]=-sin（$\frac{π}{4}$-α），結(jié)合已知即可求值．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{12}{13}$，
∴cos（$\frac{5π}{4}$+α）=-cos（$\frac{π}{4}$+α）=-sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{4}$+α）]=-sin（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{12}{13}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．