Question

20．已知集合A={a，$\frac{a}$，1}，集合B={a²，a+b，0}且A=B，那么a+b=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，集合A={a，$\frac{a}$，1}，集合B={a²，a+b，0}且A=B，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意義，結(jié)合集合中元素的特征，可得a=1或-1，a=1時(shí)，不滿足互異性，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，集合A={a，$\frac{a}$，1}，集合B={a²，a+b，0}，
a為分母不能是0，∴a≠0，
∴$\frac{a}$=0，即b=0，
∴a²=1，
∴a=1或-1
a=1時(shí)，不滿足互異性，
∴a+b=-1
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合元素的特征與集合相等的含義，注意從特殊元素下手，有利于找到解題切入點(diǎn)．