Question

3．兩個(gè)平面向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{37}$．

Answer 1

分析 運(yùn)用向量的數(shù)量積的性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，可得|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）²，展開(kāi)后計(jì)算即可得到所求．

解答 解：由|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，
則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）²=4$\overrightarrow{a}$²+$\overrightarrow$²-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
=4×4+9-4×（-3）=37，
即有|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{37}$．
故答案為：$\sqrt{37}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．