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15．動(dòng)點(diǎn)M作勻速直線運(yùn)動(dòng)．它在x軸和y軸方向的分速度分別為3m/s和4m/s，直角坐標(biāo)系的長度單位是1m，點(diǎn)M的起始位置在點(diǎn)M0（2，1）處，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程．

分析 利用動(dòng)點(diǎn)M作勻速直線運(yùn)動(dòng)．它在x軸和y軸方向的分速度分別為3m/s和4m/s，點(diǎn)M的起始位置在點(diǎn)M0（2，1）處，可得x=2+3t，y=1+4t，即可得出．

解答 解：由題意可得：點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+3t}\\{y=1+4t}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了參數(shù)方程的應(yīng)用、速度與時(shí)間位移的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．化簡：$\frac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}$+$\frac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}$+$\frac{4}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=x2f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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3．兩個(gè)平面向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{37}$．

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10．直線y=2x-1關(guān)于直線y=$\frac{1}{2}$x-1對稱的直線方程為2x+11y+11=0．

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20．如果一個(gè)四位數(shù)等于它的各位數(shù)字的4次方的和，則稱這個(gè)四位數(shù)為“玫瑰花數(shù)”，如果1634=14+64+34+44，設(shè)計(jì)一個(gè)程序，找出所有的玫瑰花數(shù)．

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7．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，則其外接球的體積為$\frac{125\sqrt{2}}{3}$π．

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4．甲船在A處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60°的B處，以20n mile/h的速度向正北方向航行，若甲船的航速為20$\sqrt{3}$n mile/h，那么甲船應(yīng)沿什么方向航行才能與乙船在C處相遇？（用直尺畫圖）

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5．一數(shù)列第一項(xiàng)是1，從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)比它的前一項(xiàng)多的數(shù)分別按1，2，3依次出現(xiàn)，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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