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20．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且atanB=$\frac{20}{3}$，bsinA=4，則a等于（　�。�
A．3B．$\frac{8}{3}$C．4D．5

分析 將已知2等式相除，利用正弦定理可求cosB，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可求tanB，代入已知等式即可得解．

解答 解：△ABC中，∵atanB=$\frac{20}{3}$，bsinA=4，
∴$\frac{bsinA}{atanB}$=$\frac{bcosBsinA}{asinB}$=$\frac{3}{5}$，由正弦定理即可得：$\frac{sinBcosBsinA}{sinAsinB}$=cosB=$\frac{3}{5}$，
∴則tanB=$\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}B}-1}$=$\frac{4}{3}$，
∴$\frac{4}{3}$a=$\frac{20}{3}$⇒a=5．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．對于函數(shù)y=f（x），x∈D，若對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得$\sqrt{f（{x}_{1}）f（{x}_{2}）}$=M，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為M，已知f（x）=x3-x2+1，x∈[1，2]，則函數(shù)f（x）=x3-x2+1在[1，2]上的幾何平均數(shù)M=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，AD⊥平面ABEF，AB∥EF，且AD=1，AB=$\frac{1}{2}$EF=2$\sqrt{2}$，AF=BE=2，點(diǎn)P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點(diǎn)．
（1）求證：PQ∥平面BCE；
（2）求證：AM⊥平面ADF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某公司財(cái)務(wù)部和行政部需要招人，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人應(yīng)聘，其中甲、乙兩人各自獨(dú)立應(yīng)聘財(cái)務(wù)部，丙、丁兩人各自獨(dú)立應(yīng)聘行政部，已知甲、乙兩人各自應(yīng)聘成功的概率均為$\frac{1}{3}$，丙、丁兩人各自應(yīng)聘成功的概率均為$\frac{1}{2}$．
（1）求財(cái)務(wù)部應(yīng)聘成功的人數(shù)多于行政部應(yīng)聘成功的人數(shù)的概率；
（2）記該公司被應(yīng)聘成功的總?cè)藬?shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某高校在某年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的筆試成績，繪制成頻率分布直方圖如圖所示，若要從成績在[85，90），[90，95），[95，100]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取12人參加面試，則成績在[90，100]內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若tanθ=1，則sin2θ的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6≥21且S15≤120，則a10的最大值是10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，l∥直線AB，如果存在實(shí)數(shù)x，y，使得$\overrightarrow{PC}=x\overrightarrow{PA}+y\overrightarrow{PB}$，且x+y=2，x＞2，則點(diǎn)C所在的區(qū)域是圖中標(biāo)示的區(qū)域（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在極坐標(biāo)平面上，求圓心A（8，$\frac{π}{3}$），半徑為5的圓的方程．

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同步練習(xí)冊答案